โปรแกรมเชิงเส้นตรง (linear Programming)

เป็นเทคนิคเชิงปริมาณอย่างหนึ่งที่เป็นที่นิยมนำไปใช้กันอย่างแพร่หลายในการดำเนินงานของธุรกิจปัจจุบัน
เป็นตัวแบบทางคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นแทนปัญหาที่เกิดขึ้นภายในองค์กร เพื่อหาแนวทางในการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดตามเป้าหมายที่ตั้งไว้ และสอดคล้องกับเงื่อนไขที่มีอยู่ในปัญหานั้นๆ โดยที่ความสัมพันธ์ของตัวแปรต่างๆ ในเป้าหมายและในเงื่อนไขของปัญหาจะอยู่ในรูปเส้นตรง

ลักษณะปัญหาที่ใช้การกำหนดโปรแกรมเชิงเส้นตรง
ส่วนใหญ่จะนำไปใช้เกี่ยวกับปัญหาด้านการจัดสรรทรัพยากรที่มีอยู่อย่างจำกัด เช่น วัตถุดิบ แรงงาน เงิน เวลา สถานที่ เป็นต้น
มีจุดมุ่งหมายที่จะจัดสรรทรัพยากรให้เกิดประโยชน์สูงสุด หรือเสียค่าใช้จ่ายต่ำสุด
เราสามารถนำโปรแกรมเชิงเส้นตรงไปใช้เป็นเครื่องมือในการวางแผน และการตัดสินใจ ในหน้าที่หลักทางการบริหารทุกด้าน

ตัวอย่าง บริษัท ก. ต้องเลือกทำการผลิตวิทยุ โดยเลือกวิธีการผลิตระหว่าง ซื้อเครื่องจักรราคาเครื่องละ 250,000 บาท ซึ่งสามารถผลิตเสื้อวิทยุได้จำนวน 50,000 เครื่องต่อวัน กับจ้างพนักงานวันละ 220 บาทต่อวัน ซึ่งพนักงานหนึ่งคนสามารถ ผลิตวิทยุได้ 40 เครื่อง/คน/วัน คำถาม คือ บริษัท ก. ควรเลือกวิธีการผลิตด้วยวิธีใด เพื่อจะมีต้นทุนต่อเครื่องต่ำที่สุด

ต้นทุนการผลิตต่อหน่วย
กรณีเครื่องจักรต้นทุนการผลิตต่อเครื่อง 50,000X = 250,000 หรือ = 5 บาทต่อเครื่อง

กรณีแรงงานต้นทุนการผลิตต่อเครื่อง 40Y = 240 หรือ = 6 บาทต่อเครื่อง

*** เลือกลงทุนด้วยการซื้อเครื่องจักร

สมมติฐานของโปรแกรมเชิงเส้น
ความแน่นอน (certainty) หมายความว่าต้องทราบข้อมูลต่างๆแน่นอน เช่น จำนวนทรัพยากรที่มีอยู่ กำไรต่อหน่วย ต้นทุนต่อหน่วย
แบ่งแยกได้ (divisibility) หมายความว่าตัวแปรทุกตัวในโปรแกรมเชิงเส้นสามารถมีความเป็นเศษส่วนหรือเป็นทศนิยมได้
มีความเป็นสัดส่วน (proportionality) หมายความว่า การเปลี่ยนแปลงค่าตัวแปรจะมีผลกระทบที่แน่นอน ทั้งในฟังก์ชันวัตถุประสงค์และในฟังก์ชันเงื่อนไขบังคับ

เช่น บริษัทพัฒนาอุตสาหกรรม ผลิตวิทยุแบบมาตรฐานได้กำไรเครื่องละ 250 บาท ถ้าผลิต 2 เครื่องได้กำไร (250x2) และผลิตวิทยุแบบพิเศษได้กำไรเครื่องละ 290 บาท ถ้าผลิต 10 เครื่องได้กำไร (290x10)

บวกเข้าด้วย (addibility) หมายความว่าผลรวมได้มาจากการบวกกันของกิจกรรมต่างๆ

เช่น กำไรรวมจากการผลิตวิทยุของบริษัทพัฒนาอุตสาหกรรม คือ กำไรจากการผลิตวิทยุแบบมาตรฐาน 250X1 กำไรจากการผลิตวิทยุแบบพิเศษ 290 X2

ดังนั้นกำไรรวม (Z) = 250X1 + 290 X2

ตัวแปรไม่ติดลบ (nonnegativity) ตัวแปรทุกตัวแปรมีค่าไม่ต่ำกว่า 0

โครงสร้างของโปรแกรมเชิงเส้น
ตัวแปรที่ต้องตัดสินใจ (decision variable) ได้แก่ สิ่งที่ต้องการหาผลลัพธ์ มักนิยมให้เป็นตัวอักษร เช่น X1 , X2 หรือ A, B, C
ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ วัตถุประสงค์ของโปรแกรมเชิงเส้นจะมีวัตถุประสงค์เดียว ซึ่งอยู่ในรูปของเป้าหมายการหาค่าสูงสุด (maximize) และต่ำสุด (Minimize) เช่น การทำกำไรให้สูงที่สุด ยอดขายที่สูงที่สุด ต้นทุนที่ต่ำที่สุด เป็นต้น โดยเขียนอยู่ในรูปของฟังก์ชันวัตถุประสงค์

รูปแบบของฟังก์ชันวัตถุประสงค์

Maximize Z = C1X1 + C2X2+C3X3+C4X4
หรือ Minimize Z = C1X1 + C2X2+C3X3+C4X4

ในกรณีของบริษัทพัฒนาอุตสาหกรรม สามารถเขียน ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ได้ดังนี้
Maximize Z = 250X1 + 290 X2

เงื่อนไขบังคับ (constraints) คือ สมการหรืออสมการที่แสดงขีดจำกัดในด้านทรัพยากร ความต้องการ หรือเงื่อนไขของปัญหาต่างๆ

ในกรณีของบริษัทผลิตวิทยุ เวลาที่ใช้ในการผลิตวิทยุแบบธรรมดาเท่ากับ 20 นาทีต่อเครื่อง เวลาในการผลิตวิทยุแบบพิเศษเท่ากับ 30 นาทีต่อเครื่อง โดยมีเวลาในการประกอบทั้งหมด 55 ชั่วโมง หรือ 3,300 นาที ซึ่งสามารถเขียนเงื่อนไขบังคับ ได้ดังนี้
20X1 + 30X2 ≤ 3,300

ข้อจำกัด (restriction) แสดงถึงเงื่อนไขของผลลัพธ์ที่ได้ว่าค่าตัวแปรที่ต้องตัดสินใจ (decision variables) ทุกตัวต้องไม่ติดลบ

แผนก แบบมาตรฐาน แบบพิเศษ
ประกอบ (3,300) 20 30
ทดสอบ (1,080) 10 6
บรรจุ (360) 3 3


โปรแกรมเชิงเส้นตรงที่แสดงถึงปัญหาของบริษัทพัฒนาอุตสาหกรรม จำกัด เขียนได้ดังนี้
Maximize Z = 250X1 + 290 X2
Subject to :
20X1 + 30X2 ≤ 3,300
10X1 + 6X2 ≤ 1,080
3X1 + 3X2 ≤ 360
X1, X2 ≥ 0

บทนำสู่การบริหารการผลิตและการปฏิบัติการ

บทที่ 1
บทนำสู่การบริหารการผลิตและการปฏิบัติการ
บทสรุป
การผลิตและการดำเนินงานเป็นหน้าที่สำคัญที่มีอยู่ในทุกองค์การซึ่งผู้บริหารต้องให้ความสนใจ เพราะการดำเนินงานจะเกี่ยวข้องโดยตรงกับการสร้างรายได้และการดำรงอยู่ของธุรกิจ โดยเราสร้างความเข้าใจร่วมกันว่าการดำเนินงานเป็นกระบวนการแปรรูปปัจจัยนำเข้า เช่น แรงงาน วัตถุดิบ และพลังงาน ให้กลายเป็นผลลัพธ์ในรูปของสินค้าและ/หรือบริการ โดยทั้งสินค้าและบริการต่างมีคุณสมบัติที่แตกต่างกันหลายประการ เช่น ความทนทาน พื้นที่ในการจัดเก็บ และระยะเวลาในการตอบสนอง เป็นต้น ขณะเดียวกันก็มีลักษณะร่วมกันที่สำคัญ คือ ต้องตอบสนองความต้องการของลูกค้าอย่างมีประสิทธิภาพ
การผลิต (Production) เป็นการสร้างสินค้าและบริการ
การปฏิบัติการ (Operation) เป็นกระบวนการภายในองค์การซึ่งใช้ปัจจัยนำเข้า (Input) เช่น คน เงินทุน วัตถุดิบ ฯลฯ และแปรรูปปัจจัยนำเข้าเหล่านั้นให้เป็นปัจจัยนำออก (Output) ในรูปของสินค้าและบริการ
การบริหารการผลิต (Production management) เป็นการวางแผนและการตัดสินใจเพื่อการผลิตสินค้า
การบริหารการปฏิบัติการ (Operation Management : OM) เป็นกิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับการผลิตสินค้าและบริการ โดยผ่านกระบวนการแปรสภาพ (transformation) จากปัจจัยนำเข้า (input) เพื่อให้ออกมาเป็นปัจจัยนำออก (output) หรือเป็นการออกแบบ (design) การปฏิบัติการ (operations) และการปรับปรุงระบบการผลิต (Production system improvement)
ระบบการผลิต (Production system) เป็นระบบซึ่งเปลี่ยนแปลงปัจจัยนำเข้า (input) ออกมาเป็นกลุ่มของปัจจัยนำออก (output) ที่ต้องการ
ปัจจัยนำเข้า (Input) เป็นทรัพยากรการผลิต (Production resources) หรือทรัพยากรการปฏิบัติการ (Operation Resources) ประกอบด้วย 5 ประการ
1. คน (People) หมายถึง กำลังแรงทั้งทางตรงและทางอ้อม
2. โรงงาน (Plant)
3. ชิ้นส่วน (Parts)
4. กระบวนการ (Processes)
5. ระบบการวางแผนและการควบคุม (Planning and control system)
การบริหารการปฏิบัติการเป็นหนึ่งในหน้าที่สำคัญ 3 ประการขององค์การ ซึ่งประกอบด้วย
1. การผลิต (Production) / การปฏิบัติการ
2. การเงิน (Finance) / บัญชี (accounting)
3. การตลาด (Marketing) / การขาย (Selling)
งานของผู้บริหารการปฏิบัติการ (Operation manager’s job) ผู้บริหารที่ดีจะกระทำหน้าที่พื้นฐานในกระบวนการทางการบริหาร (management process) ประกอบด้วย
1. การวางแผน (Planning)
2. การจัดองค์การ (Organizing)
3. การจัดคนเข้าทำงาน (Staffing)
4. การชักนำ (Leading)
5. การควบคุม (Controlling) เพื่อให้บรรลุเป้าหมาย
การจัดองค์การเพื่อผลิตสินค้าและบริการ (Organizing to produce and services) ในการผลิตสินค้าและบริการ ควรมีการจัดองค์การเพื่อทำหน้าที่ 3 ประการ คือ
1. การผลิต (Production) / การปฏิบัติการ
2. การเงิน (Finance) / บัญชี (Accounting)
3. การตลาด (Marketing)
อาชีพการปฏิบัติการจะเกี่ยวข้องกับการตัดสินใจ 10 ประการ มีดังนี้
1. งานในสาขาด้านเทคโนโลยี / วิธีการต่าง ๆ (Technology / methods)
2. การจัดสิ่งอำนวยความสะดวก / การใช้ประโยชน์จากพื้นที่ (Facilities / space)
3. งานด้านการใช้กลยุทธ์ (Strategic issues)
4. งานที่เกี่ยวกับเวลาที่ใช้ (Response time)
5. งานเกี่ยวกับการพัฒนาบุคคล / ทีมงาน (People / team development)
6. งานการบริการลูกค้า (Customer service)
7. งานด้านคุณภาพ (Quality)
8. งานการลดต้นทุน (Cost reduction)
9. งานการลดสินค้าคงเหลือ (Inventory reduction) และการบริหารเครือข่ายปัจจัยการผลิต (Supply-chain management)
10. งานการปรับปรุงด้านการเพิ่มผลผลิต (Productivity improvement)
การปฏิบัติการในส่วนของงานบริการ (Operation in the service sector) การบริการ (service) เป็นกิจกรรมด้านเศรษฐกิจซึ่งผลิตสินค้าที่ไม่มีตัวตน เช่น การศึกษา ความบันเทิง การเช่า การบริหารงานของรัฐบาล การเงิน การบริการด้านสุขภาพ อสังหาริมทรัพย์ การประกัน การซ่อม และการบำรุงรักษา เป็นต้น
ผลผลิต (Productivity) เป็นจำนวนผลิตภัณฑ์หรือบริการที่ผลิตได้จากการใช้ทรัพยากรจำนวนหนึ่ง
การวัดผลผลิต (Productivity measurement) เป็นการวัดมูลค่ารวมของปัจจัยนำออกที่เกิดจากกระบวนการแปรสภาพหารด้วยต้นทุนรวมของปัจจัยนำเข้า มีดังนี้
1. การวัดผลผลิตแบบปัจจัยเดี่ยว (Single factors productivity)
2. การวัดผลผลิตแบบหลายปัจจัย (Multi factors productivity)
ตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับผลผลิต (Productivity variables) เป็นปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับการวัดความสามารถในการผลิตสินค้าหรือบริการชนิดหนึ่งเป็นอัตราส่วนของปัจจัยนำเข้าต่อปัจจัยนำออก ซึ่งแสดงผลผลิตที่จะขึ้นอยู่กับตัวแปรดังต่อไปนี้
1. แรงงาน (Labor)
2. ทุน (Capital)
3. การบริหาร (Management)